Développement : Exemple d'équations diophantiennes [no ref, no pdf]

Détails/Enoncé :

Soient $p$ et $q$ deux nombres premiers.

L'équation $x^2 + 5y^2=p$ admet une solution si, et seulement si, $p=5$ ou $p \equiv 1,9 \pmod{20}$.

L'équation $2x^2 + 2xy + 3y^2=q$ admet une solution si, et seulement si $p \equiv 3,7 \pmod{20}$.

Recasages pour l'année 2023 :

Versions :

Pas de version pour ce développement.