Développement : [doublon : Caractérisation de Γ avec de la log-convexité]

Détails/Enoncé :

Doublon avec https://agreg-maths.fr/developpements/762



La fonction Γ est la seule fonction f définie pour des x > 0 telle que f(1) = 1, f(x+1) = xf(x) et f est log-convexe sur les réels strictement positifs (i.e. log(f) est convexe sur les réels strictement positifs).

Recasages pour l'année 2020 :

  • Pas de recasages pour cette année.

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  • Remarque :
    Une preuve de ce théorème est pp.14-15 du livre The Gamma function d'Emil Artin, que l'on peut voir ici : https://books.google.fr/books?id=c3R2BgAAQBAJ&pg=PA14#v=onepage&q&f=false