Développement : Caractérisation des matrices positives (critère de Sylvester) [no pdf]

Détails/Enoncé :

Soit $M=(a_{i,j})_{1\leq i,j\leq n}$ une matrice symétrique réelle. On note $M_k=(a_{i,j})_{1\leq i,j\leq k}$. M est définie positive si et seulement si $det M_k > 0$ pour tout $k\in\{ 1,...,n\}$.

Gourdon Algèbre p247

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