Développement : [Doublon : Structure de l'anneau Z/nZ]

Détails/Enoncé :

Doublon avec : https://agreg-maths.fr/developpements/684

On montre différents résultats dont
Soient $k \ge 2$ et $n \ge 2$. Alors l'application $x$ donne $x^k$ dans $Z/nZ$ est bijective si et seulement si $n$ est sans facteur carré et si $p-1$ est premier avec $k$ pour tout facteur premier $p$ de $n$.

On peut aussi calculer le nombre d'idempotents de Z/nZ.

Réf : Gourdon, algèbre

Recasages pour l'année 2023 :

  • Pas de recasages pour cette année.

Versions :

Pas de version pour ce développement.