Développement : Dunford Algorithmique [Doublon : ne pas utiliser]

Détails/Enoncé :

Soit K un corps de caractéristique nulle et soit A une matrice de $M_n(K)$, de polynôme caractéristique $\chi_A$ et de décomposition de Dunford $D+N$. On pose $P:= \frac{\chi_A }{\chi_A\wedge\chi_{A}' }$ et l'on considère la suite de matrices $(A_r)$ donnée par
$$ A_0=A, \quad A_{r+1}=A_r-P(A_r)P'(A_r)^{-1}$$
Alors, cette suite est bien définie, elle est stationnaire et tend vers D. (Plus précisément, $A_m=D$ pour tout $m\geq \log_2(n)$

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    Il y a un pdf complet, avec l'implémentation algorithmique du résultat et des applications à l'adresse suivante : http://math.univ-lyon1.fr/~ressayre/PDFs/dun.pdf
    Référence : Caldéro Germoni-Nouvelles Histoires Hédonistes de Groupes et Géométries, page 162